Могу ли я после успешного заказа перебросить клиента на страницу сайта?

Да. Для этого в коде обработки событий заказа обработайте событие ORDER_COMPLETED. Вы получите примерно такой код:

window.bukzaCallbackFor[ID контейнера виджета] = function(payload){
    switch(payload.message.event){
        //остальные обработчики
        case 'ORDER_COMPLETED':
            window.location = '[адрес страницы перехода]'
            break;
    }
};